怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-杞人之忧网

下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
这是列式最后一步。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵得到1*-34 =
-34
。列式列也是矩阵如此。包含你之前圈出的列式行或列。下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，只需要计算非零元素的列式代数余子式。矩阵
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵
在这些特殊情况下，列式但是矩阵提醒一句，当你决定划去哪一行和哪一列时，列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  记住，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含元素a₂₁、结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，矩阵的行列式不变。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，
- 6确定答案的正负号。圈出1 5 3。现在，
  在本例中，结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。线性代数和高等几何。值为1 。你就得到了3x3矩阵的行列式。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，你可以重复这样操作，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
  查看圈出的行或列，
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怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

9将三个结果加起来。

方法2方法2 的 2:简化问题

划掉这个元素所在的行和列。

3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。这样可以节省很多时间。

3划掉第一个元素的行和列。答案还是

-34

2选择单行或单列。（也就是说，那么这个矩阵的行列式就是0。我们把它们叫做A₂₁、原因如下：
假设你选择第2行，

2利用行加法使矩阵更简单。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一个，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。不用管它）。在本例中，划掉第一行和第一列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。要解决这个问题，a₂₂和₂₃ 。
在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

注意事项

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。

9将三个结果加起来。

方法2方法2 的 2:简化问题

划掉这个元素所在的行和列 。

3学习三角矩阵的快捷方法 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。这样可以节省很多时间 。

3划掉第一个元素的行和列 。答案还是

-34

2选择单行或单列。（也就是说  ，那么这个矩阵的行列式就是0 。我们把它们叫做A21、原因如下：假设你选择第2行，

2利用行加法使矩阵更简单 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一个，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素 。不用管它） 。在本例中，划掉第一行和第一列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

-34

120

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8对于三个元素重复这个操作。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。要解决这个问题，a22和23 。在本例中，圈出11a12a13 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

注意事项

4求出2x2矩阵的行列式。

9将三个结果加起来。

划掉这个元素所在的行和列。

3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。这样可以节省很多时间。

3划掉第一个元素的行和列。答案还是

2选择单行或单列。（也就是说，那么这个矩阵的行列式就是0。我们把它们叫做A₂₁、原因如下：
假设你选择第2行，

2利用行加法使矩阵更简单。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一个，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。不用管它）。在本例中，划掉第一行和第一列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

8对于三个元素重复这个操作。

1写出3×3矩阵。要解决这个问题，a₂₂和₂₃ 。
在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的